تحلیل هوش مصنوعی از ویدیو
این ویدیو سومین و آخرین جلسه از فصل نخست آموزش جبر خطی است که به موضوع «زیر فضاها» اختصاص دارد. مدرس در این بخش نتیجه مباحث جلسات گذشته را مرور کرده و مفهوم زیر فضا را بر پایه تعریف فضای برداری توضیح میدهد. او به تفصیل بیان میکند که زیر فضا در حقیقت زیرمجموعهای از یک فضای برداری است که خودش نیز تمام ویژگیهای یک فضای برداری را داراست، از جمله وجود عنصر صفر، بسته بودن تحت جمع و بسته بودن تحت ضرب اسکالر.
با استفاده از مثالهای شهودی و محاسبات ریاضی، نحوه تشخیص یک زیر فضا از میان مجموعههای دادهشده بررسی و شرایط لازم گامبهگام اثبات میشود. سپس مفاهیم پیشرفتهتری مانند جمع زیر فضاها، اجتماع و جمع مستقیم میان زیر فضاها با مثالها و تفسیرهای دقیق معرفی میگردند. مدرس با تشبیه فضاها به بخشهای مختلف یک خانه، درک شهودی بودن و ارتباط بین اجزای مختلف یک فضای برداری را نشان میدهد.
در ادامه، کاربردهای عملی جمع زیر فضاها در موضوعاتی چون سیستمهای معادلات خطی، تئوری ماتریسها، تحلیل داده و کاهش ابعاد بیان میگردد. در پایان، مدرس با مرور فصل نخست، بر اهمیت فهم مفاهیم پایه تأکید کرده و مقدمهای بر فصل بعدی یعنی «فضاهای برداری با بعد متناهی» ارائه میدهد. این ویدیو ارزش بالایی برای یادگیری مفهومی جبر خطی، پیوند بین مفاهیم و ایجاد دید شهودی در دانشجو دارد.
برای دیدن نسخه کامل فایل، پست را
خریداری کنید